Define qué significa «ya se cargó»
Un capacitor ideal cargándose a través de una resistencia se acerca a la alimentación de forma gradual. Para decidir cuánto esperar, necesitas un umbral: 90 %, 99 % o un voltaje concreto. Decir solamente «está cargado» es ambiguo.
Partimos de un capacitor descargado, una fuente de 5 V constante y una resistencia en serie. El voltaje inicial es 0 V. Cambiar esa condición inicial cambia la curva, aunque R y C permanezcan iguales.
Un capacitor de 47 µF con una resistencia de 10 kΩ
Vc(t) = Vs (1 − e^(−t/τ))
Tiempo hasta una fracción f: t = −τ ln(1 − f)
| Umbral | Voltaje | Tiempo |
|---|---|---|
| 63.21 % | 3.1606 V | 0.4700 s |
| 90 % | 4.5 V | 1.0822 s |
| 99 % | 4.95 V | 2.1644 s |
Una constante de tiempo no equivale al 90 %. A cinco constantes, 2.35 s en este caso, se alcanza aproximadamente 99.326 %. El 100 % exacto es un límite asintótico del modelo; los circuitos reales se evalúan con tolerancias.
Duplicar R y duplicar C dan el mismo tiempo, pero no todo lo demás
20 kΩ con 47 µF y 10 kΩ con 94 µF tienen τ = 0.94 s. Sus curvas de voltaje son iguales bajo las mismas condiciones iniciales. Sin embargo, la corriente inicial es Vs/R: 0.25 mA en el primer caso y 0.5 mA en el segundo. Además, a igual voltaje, duplicar C duplica la energía almacenada, E = C V²/2.
Un umbral absoluto también depende de la alimentación. Para alcanzar 4.5 V desde 0 con una fuente de 5 V necesitas 90 %; una fuente de 3 V nunca alcanza ese umbral en este modelo. El cociente t/τ solo depende de la fracción elegida.
Se ignoran fugas, resistencia interna del capacitor, variación de la fuente y tolerancias. La descarga relacionada supone un capacitor inicialmente a Vs y una resistencia conectada sin la fuente: Vc = Vs e^(−t/τ).
Predice el tiempo y después mira la curva
En el experimento puedes duplicar R o C y comprobar el voltaje a un instante concreto. Registra la fracción alcanzada antes de cambiar otro valor; así distingues el efecto del tiempo del efecto del circuito.
Con τ = 0.47 s, ¿cuánto tarda la descarga en bajar al 10 %?
t = −0.47 ln(0.1) = 1.0822 s. Coincide con el tiempo de carga al 90 %, bajo las condiciones iniciales indicadas.
Si duplicas la alimentación, ¿se duplica el tiempo para alcanzar el 90 %?
No. Con R y C fijos, la fracción alcanzada depende de t/τ. Se duplica el voltaje correspondiente al 90 %, no ese tiempo.
Referencia para ampliar: OpenStax: circuitos RC ↗. Consultada el 24 de octubre de 2026. Los casos numéricos de esta guía son ejemplos educativos propios, no mediciones de componentes.